Варианты расчетов радиуса изгиба труб

Радиус гиба трубы — приспособления для получения в быту и промышленности

На строительном рынке можно обнаружить большое количество приспособлений индивидуального использования для изгибания труб, от простейших пружин до сложных электромеханических станков с гидравлической подачей.

Ручные трубогибы

Трубогибы данного класса обладают невысокой стоимостью, имеют простую конструкцию, малый вес и габариты, процесс изгибания заготовки происходит за счет физического усилия работника. По принципу работы ручные агрегаты, выпускаемые промышленностью, можно разбить на следующие категории.

Рычажные. Изгибание производится за счет большого рычага, позволяющего уменьшить прилагаемое мышечное усилие. В таких устройствах заготовка вставляется в оправку заданной формы и размера (пуансон) и с помощью рычага происходит огибание шаблонной поверхности изделием — в результате получается элемент заданного профиля. Рычажные устройства позволяют получать радиус закругления в 180 градусов и подходят для труб из мягких металлов небольшого диаметра (до 1 дюйма). Для получения закруглений различного размера используют сменные пуансоны, для облегчения проведения работ многие модели оснащаются гидроприводом.

Рис. 7 Арбалетные приспособления ручного типа, чтобы получить нужный радиус гиба трубы

Арбалетные. При работе заготовка помещается на два валика или упора, а изгибание происходит давлением на ее поверхность между упорами пуансона заданной формы и сечения. Агрегаты имеют сменные пуансонные насадки и передвижные упоры, позволяющие задавать радиус изгиба стальной трубы или заготовок из цветных металлов.

Гибочный башмак установлен на штоке, который может перемещаться с помощью винтовой передачи, гидравлического давления жидкости при ручном нагнетании или посредством гидравлики с электроприводом. Подобные устройства позволяют производить изгибание труб из мягких материалов диаметром до 100 мм.

Трехроликовые агрегаты (трубогибочные вальцы). Являются самым распространенным типом трубогибочных агрегатов в быту и промышленности, работают по принципу холодной вальцовки. Конструктивно выполнены в виде двух роликов, в ручьи которых устанавливается заготовка, третий ролик постепенно подводят к поверхности, одновременно прокатывая изделие в разные стороны. В результате происходит деформация заготовки без складкообразования большего сечения, чем в других ручных трубогибах.

Отличительной особенностью агрегата является невозможность получения малого радиуса закругления (обычное значение 3 — 4 величины внутреннего диаметра).

Все перечисленные устройства являются бездорновыми агрегатами, поэтому неэффективны при гибке тонкостенных изделий, также их нежелательно использовать при работе с заготовками со сварным стыком стенок — при пластический деформации возможно раскрытие отдельных участков шва.

Рис. 8 Трубогибочные вальцы

Электромеханические трубогибы

Электромеханические агрегаты в основном используются в промышленности и обеспечивают выполнение следующих технологических процессов.

Бездорновая гибка. Станки применяются при работе с заготовками, для радиусов гиба 3 — 4 D., способны изгибать толстостенные трубы для мебельной и строительной отрасли, магистральных трубопроводов. Станки имеют самую простую конструкцию и управление по сравнению с другими видами, отличаются малыми габаритными размерами и весом.
Бустерная обработка. Агрегаты, работающие по специальной технологии продвижения каретки с деталью дополнительным узлом, разработаны для получения сложных гибов без утоньшения стенок. Применяются для изготовления змеевиков различной формы в тепловой энергетике, котельной и водонагревательной индустрии.
Дорновая гибка. Агрегаты данного типа позволяют производить высококачественное изгибание тонкостенных элементов с наружным диаметром до 120 мм. Промышленные станки могут иметь автоматическое или полуавтоматическое исполнение с числовым программным управлением.
Трехвалковая гибка. Конструкция широко используется для изгибания любых металлов и сплавов, отличается универсальностью: отлично справляется с профилем круглого или прямоугольного сечения, уголками и плоскими пластинами. Многофункциональность агрегата достигается за счет смены валков с различным видом рабочих поверхностей и размеров.

При помощи данного агрегата удобно гнуть элементы большой длины с одинаковым большим радиусом закругления на всем протяжении.

Рис. 9 Промышленные трубогибы

Трубогибочные станки работающие способом наматывания

Трубогибы и трубогибочные станки, работающие способом наматывания наиболее часто используются для гибки труб в авиационной и космической промышленности, автомобилестроении, тракторостроении, во всех сферах машиностроения, а так же при производстве мебели. Такие трубогибы позволяют получить качественные гибы трубы на маленьких радиусах гиба (от 1,5 диаметров трубы) обеспечивая высокую и абсолютную повторяемость геометрии пространственной гибке деталей .

Автоматический трубогиб СЕ-51 серии MASTER.3X

Трубогибочные станки, работающие способом наматывания, из-за высокой производительности, чаще применяется при массовом, крупносерийном и серийном производствах, однако и при штучном и при экспериментальном производствах этот метод гибки труб позволяет получить превосходные результаты.

Полуавтоматический трубогиб СЕ-51 серии MASTER

Принцип действия трубогиба работающего способом наматывания состоит в том, что труба одетая на дорн трубогибочного станка зажимом прижимается к ручью гибочного ролика, который вместе с зажимом поворачиваясь вокруг оси тянет за собой трубу, наматывая её на гибочный ролик, по радиусу ручья гибочного ролика, до требуемого угла гиба. При этом точкой опоры для изгиба труб служит вставка скользящего башмака, а дорн, находящийся внутри трубы, не позволяет трубе изменять первоначальное сечение (форму) трубы.

Автоматический трубогиб СЕ-51 MASTER.3X — гибка трубы на выставке

Следует отметить, что выдвижением дорна на трубогибе регулируется показатель овальности трубы в месте ее изгиба. В практике ООО “БМК” были случаи когда, при дорновой гибки труб способом наматывания , достигалось значение овальности (изменения сечения ) трубы не более 0,2- 0,3%. Трубогибы, производства ООО «БМК», практически всегда при дорновой гибке труб на радиус гиба от 2D, обеспечивают овальность трубы в месте ее гиба не более 4%,что является достаточным для любых изделий, будь то ракеты, самолеты, автомобили или любые другие технически сложные механизмы.

Автоматический трубогиб СЕ-51 серии MASTER.3X в работе на выставке

Трубогиб работающий способом наматывания может работать, как с дорном так и без дорна.

Ручной трубогиб СМ-30/3 PARTNER

Дорновые трубогибы и трубогибочные станки позволяет гнуть тонкостенные трубы на радиус гиба от 2 диаметров трубы, а толстостенные – от 1,5 диаметра труб, без образования гофр, с качеством гиба отвечающим требованиям космической и авиационной отрасли, атомной тепловой энергетики и общего машиностроения.

Бездорновые трубогибы и трубогибочные станки обеспечивает гиб только толстостенных труб на радиус более 3÷4-х диаметров трубы, а при бездорновой гибке тонкостенных труб, на указанные радиусы гиба, в процессе гибки на трубе всегда образуются заломы либо гофра.

Дорновые трубогибы, дорновые трубогибочные станки и дорновые трубогибочные машины работающие способом наматывания позволяют гнуть тонкостенные трубы в разных плоскостях с прямым участком между гибами от 1,5 диаметров трубы, а при наличии специальной оснастки прямой участок может быть сокращен до 0,1 диаметра трубы.

Оснастка для дорнового трубогиба состоит из:

Гибочного ролика, с ручьем под конкретный типоразмер трубы, с жестко фиксированным диаметром ролика;
Зажим трубы, с ручьем под конкретный типоразмер трубы;
Вставка либо ролики скользящего башмака под конкретный типоразмер трубы;
Дорн (может быть жестким или гибким) под конкретный типоразмер и материал трубы;
Складкоразглаживатель (только для тонкостенных труб при маленьких радиусах гиба), под конкретный типоразмер трубы совмещенный с конкретным диаметром гибочного ролика.

Оснастка автоматического трубогиба СЕ-51 серии MASTER.3X

Оснастка для бездорнового трубогиба работающего способом наматывания аналогична оснастке дорнового трубогибочного станка за исключением того, что в комплекте оснастки для бездорнового трубогиба отсутствуют дорн и складкоразглаживатель.

В настоящее время в мире производится большое количество моделей трубогибочных станков, трубогибочных машин и различных трубогибов работающих способом наматывания, но сравнительный анализ возможностей, надежности работы (безотказности, долговечности, ремонтопригодности), простоты изготовления оснастки, удобства, простоты эксплуатации и обслуживания, производительности, стоимости и сроков изготовления несомненно выводит в лидеры производителя трубогибов — Балтийскую Машиностроительную Компанию, изготавливающую весь спектр дорновых и бездорновых трубогибочных автоматов, трубогибочных полуавтоматов и ручных трубогибов для трех координатной, пространственной гибки труб.

Пластиковые трубы

Пластик очень сложно гнуть, чтобы не повредить материал и не снизить толщину стенок. Для этого значительно лучше приобрести специальные переходники. Но как правильно гнуть трубы из пластика, если нет возможности приобрести угол? Для этого нужно иметь у себя под рукой строительный фен.

Для работы с ним нужно выставить температуру 140 градусов, и не спеша прогревать всю поверхность трубы. Главным условием является не допустить перегрева, так как пластик при 175 градусов может уже стать полностью жидким. После достижения нужной пластичности материала изделие загибается. Чтобы избежать изменения толщины внешней стенки, на нее накладываются небольшие кусочки такого же материала и так же прогреваются феном. Это позволяет приварить их и избежать прорыва трубы именно в месте колена.

Методы гибки труб без заводских приспособлений

В бытовых условиях нередко возникает необходимость в изгибании трубных заготовок при проведении строительных работ или монтаже газовых трубопроводов. При этом экономически нецелесообразно тратить финансовые средства на приобретение заводских трубогибов для разовых операций, многие применяют для этих целей простые самодельные приспособления.

Стальные трубы

Сталь относится к довольно жестким и прочным материалам, с большим трудом поддающимся деформации, основным методом изменения ее конфигурации является сгиб в нагретом состоянии с наполнителем при одновременном физическом воздействии. Для труб из тонкостенной нержавейки для получения длинного участка с небольшим радиусом изгиба применяют следующую технологию:

Устанавливают заготовку вертикально, закрывают ее с одного конца пробкой и внутрь засыпают очень мелкий сухой песок, после полного заполнения вставляют пробку с другой стороны.
Находят трубу или низкий вертикальный столб нужного диаметра и жестко закрепляют трубный конец на его поверхности.
Оборачивают деталь вокруг трубной оси, поворачивая шаблон или обходя его вокруг.
После навивки освобождают конец и извлекают изогнутую деталь из шаблона, снимают пробки и высыпают песок.

Рис. 11 Как получают нужный радиус изгиба медной трубы

Медные трубы

Медь относится к более мягким материалам, чем сталь, ее также удобно гнуть при нагревании или с помощью засыпанного внутрь песка. Можно также использовать для изгибания бытовой заменитель дорна – стальную пружину с плотными толстыми витками и сечением чуть меньше обрабатываемой детали. При проведении работ элемент вставляется внутрь и находится в точке, где производится деформация, а после проведения необходимых операций легко извлекается наружу. Но намного проще изгибать медные трубы специальным пружинным трубогибом (данные изделия можно приобрести в торговой сети), которые эффективны на коротких трассах и работают за счет равномерного распределения прилагаемого усилия на поверхность. Пружинное устройство работает следующим образом:

Пружина одевается поверх трубы в нужное место, после чего ее вручную изгибают вместе с трубой.
При дальнейшем изгибании пружину перемещают и производят загиб в другой точке.
По завершении операции пружинный сегмент легко извлекается наружу без применения подсобных средств.

Другой популярный материал – алюминий, проще изгибать с нагреванием горелкой.

Рис. 12 Как гнут трубы без станка из алюминия

Металлопластиковые трубы

Да изгибания металлопластиковых труб в бытовом хозяйстве используется внутренняя или наружная пружина (кондуктор). Технология проведения работ аналогична операциям с медной трубой, при сгибке следует соблюдать допустимые ограничения по радиусу во избежание повреждения изделия.

Пластиковые трубы

Основным элементом для изменения конфигурации пластиковых труб является строительный или бытовой фен, для облегчения работ можно использовать песок. Изделия сложной формы гнут следующим образом:

На деревянную плиту с помощью шуруповерта вкручивают саморезы по нужной конфигурации заготовки.
Вставляют трубный конец между двумя шурупами и производят нагрев стенки трубы феном, обеспечивая направление изделия с поворотами и гибкой по заданному маршруту.
По окончании работ выкручивают саморезы и извлекают заготовку.

Рис. 13 Способы гибки труб из металлопластика наружным и внутренним кондуктором

Можно воспользоваться еще одной простой технологией:

Насыпают в пластиковую трубу песок и плотно закрывают ее концы.
Помещают изделие на некоторое время в кипящую воду и затем извлекают на поверхность.
Придают заготовке нужную форму, фиксируя ее в нужном положении и дожидаясь охлаждения.

Рис. 14 Как сгибают пластиковые элементы

Существующие промышленные и бытовые методы получения необходимого радиуса изгиба позволяет проводить данные операции с любыми материалами различных диаметров. Для проведения работ применяют специальные приспособления ручного или электромеханического принципа действия, в которых часто используются гидравлические узлы. В бытовом хозяйстве эффективными методами гибки является применение специальных пружин и нагрев изделий газовыми горелками или бытовым феном (при изгибании пластика).

Радиусы изгиба труб

Гнутьем труб называется технологический процесс, В результате которого под действием внешних нагрузок изменяется наклон геометрической оси трубы. При этом в металле стенок трубы возникают упругие и упруго-пластические деформации. На внешней части погиба возникают растягивающие напряжения, а на внутренней—сжимающие. В результате этих напряжений наружная по отношению к оси изгиба стенка трубы растягивается, а внутренняя сжимается. В процессе гнутья трубы происходит изменение формы поперечного сечения — начальный кольцевой профиль трубы переходит в овальный. Наибольшая овальность сечения наблюдается в центральной части погиба и уменьшается к началу и концу погиба. Это объясняется тем, что наибольшие растягивающие и сжимающие напряжения при гнутье приходятся на центральную часть погиба. Овальность сечения в месте изгиба не должна превышать: для труб диаметром до 19 мм— 15%, для труб диаметром 20 мм и более— 12,5%. Овальность сечения Q в процентах определяют по формуле:

где Dмакс, Dмин, Dном — максимальный, минимальный и номинальный наружные диаметры труб в месте изгиба.

Кроме образования овальности при гнутье, особенно тонкостенных труб, на вогнутой части погиба иногда возникают складки (гофры). Овальность и складкообразование отрицательно сказываются на работе трубопровода, так как они уменьшают проходное сечение, увеличивают гидравлическое сопротивление и являются обычно местом засорения и повышенной коррозии трубопровода.

В соответствии с требованиями Госгортехнадзора радиусы изгиба стальных труб, отводов, компенсаторов и других гнутых элементов трубопроводов должны быть не менее следующих величин:

при гнутье с предварительной набивкой песком и с нагревом — не менее 3,5 DH.

при гнутье на трубогибочных станках в холодном состоянии без набивки песком — не менее 4DH,

при гнутье с полурифлеными складками (с одной стороны) без набивки песком с нагревом газовыми горелками или в специальных печах — не менее 2,5 DH,

для крутоизогнутых отводов, изготовленных методом горячей протяжки или штамповки, — не менее одного DH.

Допускается гнутье труб с радиусом изгиба менее указанных в первых трех пунктах, если способ гнутья гарантирует утонение стенки не более чем на 15% толщины, требующейся по расчету.

На трубозаготовительных базах и заводах, а также монтажных площадках применяются следующие основные способы гнутья труб: гнутье в холодном состоянии на трубогибочных станках и приспособлениях, гнутье в горячем состоянии на трубогибочных станках с нагревом в печах или токами высокой частоты, гнутье со складками, гнутье в горячем состоянии с набивкой песком.

Длину трубы L, необходимую для получения гнутого элемента, определяют по формуле:

L = 0,0175 R α + l,

где R — радиус изгиба трубы, мм;

α— угол изгиба трубы, град;

l — прямой участок длиной 100—300 мм, необходимый для захвата трубы при гнутье (зависит от конструкции оборудования).

1. Назовите допуски на овальность сечения трубы.

2. Как исчисляется овальность в процентах?

3. Какие радиусы изгиба допускаются требованиями Госгортехнадзора при гнутье труб различными способами?

4. Как определить длину трубы для получения гнутого элемента?

Все материалы раздела «Обработка труб» :

● Очистка и правка труб

● Отбортовка концов труб, штуцеров и отверстий

● Нарезание и накатывание резьбы на трубах

● Радиусы изгиба труб

● Гнутье труб в холодном состоянии

● Гнутье труб в горячем состоянии

● Резка и обработка концов труб

● Обработка труб из цветных металлов

● Обработка труб из пластмасс и стекла

● Подготовка и ревизия арматуры

● Изготовление прокладок в трубозаготовительных цехах и мастерских

● Правила техники безопасности при обработке труб

Кривизна

Кривизна трубы или отклонение от прямолинейности, измеряется при помощи обычной струны или лески приложенной к торцам трубы – рисунок 2. Предельное отклонение общей кривизны измеряется в процентах от фактической длины трубы, но как и диаметр, кривизна трубы даже если она в допуске может влиять на последующие переделы (сварку труб стык в стык, нарезку резьбы на трубе, изготовление отводов и переходников. Кривизна на трубах измеряется в различных плоскостях 0, 90, 180 и 270 градусов. Схема измерения трубы при помощи лески представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 — Схема измерения общей кривизны трубы

Источник

Радиусы гибки листового металла

При деформировании заготовок важно знать минимальные радиусы гибки листового металла. Для каждого элемента или сплава эти показатели разные

Если их не учитывать, заготовку легко испортить.

Кроме материала, на радиус гибки влияют:

вид листов (отожженные, наклепанные);
положение линии гиба (вдоль или поперек волокон).

Минимальный радиус гибки листового металла

Для примера рассмотрим минимальные радиусы гибки металла в таблице.

Материал	Отожженные	Наклепанные
Линия сгиба
Поперек волокон	Вдоль волокон	Поперек волокон	Вдоль волокон
Алюминий	0,2	0,3	0,8
Медь	0,2	1	2
Латунь Л68	0,2	0,4	0,8
Мягкий дюралюминий	1	1,5	1,5	2,5
Твердый дюралюминий	2	3	3	4
Сталь 05–08	0,2	0,2	0,5
Сталь 8–10, Ст1 и Ст2	0,4	0,4	0,8
Сталь 15–20, Ст3	0,1	0,5	0,5	1
Сталь 25–30, Ст4	0,2	0,6	0,6	1,2
Сталь 35–40, Ст5	0,3	0,8	0,8	1,5
Сталь 45–50, Ст6	0,5	1	1	1,7
Нержавеющая сталь Х18Н9Т	1	2	3	4

Максимальный радиус гибки листового металла

Понятия максимального радиуса гибки нет. Если специалист точно знает, какой минимальный радиус гибки листового металла, значит, любые более крупные варианты подходят.

Расчет радиуса гибки листового металла

Из выше написанного следует, что расчет радиуса гибки листового металла, основывается на его параметрах. В учет берется материал изготовления, толщина изделия, способ изготовления заготовки, а также пожелания заказчика. Последние напрямую зависят от того, какое изделие необходимо получить.

ГОСТ радиуса гибки листового металла

Поможет определить радиус гибки листового металла ГОСТ и другие отраслевые стандарты. Например, для листовых материалов из сталей разработан ОСТ 1 00286-78. Этот документ устанавливает расчетную формулу, необходимую для определения минимального радиуса сгиба изделий толщиной до 3 мм. А в ГОСТ 17040-80 можно найти формулу для определения минимально допустимого радиуса сгиба за одну операцию штамповки при свободной гибке материала толщиной 4 мм.

8.1 Минимально допустимый радиус гибки

Минимально допустимый радиус гибки R (рисунок 8.1.1) зависит от следующих факторов:

механических свойств материала изгибаемой детали;
угла гибки, обусловливающего напряжение растяжение внешних волокон материала;
направления линии гибки относительно направления волокон проката;
наличия заусенцев на кромках изгибаемой заготовки и их расположения.

Рисунок 8.1.1 Схема назначения радиуса и длины пригибке (автор)

Слишком малые радиусы гибки влекут за собой разрыв материала. Минимально допустимый радиус гибки определяют по формуле R_min = Ks,

где К — коэффициент, зависящий от механических свойств металла; s — толщина материала в мм.

Как правило, рекомендуется применять оптимальные радиусы гибки: R ≤ S — для материалов толщиной S до 1, 5 мм; R ≥ 2S — для материалов толщиной свыше 1, 5 мм. Минимальные радиусы гибки следует применять лишь в случае крайней необходимости.

В таблице 8.1.1 приведены значения коэффициента К.

При гибке под углом к направлению проката надо брать промежуточные значения К, пропорцинальные углу наклона линии гибки. В случае гибки узких заготовок, полученных вырубкой или резкой без отжига, радиусы гибки нужно брать, как для наклепанного металла.

При наличии заусенцев на кромках заготовок и их расположении снаружи от угла гибки значение коэффициента К необходимо увеличивать в 1,5 раза. Поэтому, как правило, гибку следует производить заусенцами внутрь.

Таблица 8.1.1 Значения коэффициента К (Справочник мастера по штампам)

Минимальный — максимальный радиус загиба стержней (минимальный диаметр оправки) Арматура класса А500СП СТО3654501-005-2006, гладкие стержни, стержни периодического профиля, СП 63.13330.2012/СНиП5201-2003, арматура класса A-I, Bp-I, A-III Пособие к СНиП2.03.01-84.

Откроется в полном размере по клику в новом окне:

Электромеханические трубогибы

Чаще всего с их помощью сгибают трубы с разным поперечным сечением. Главное отличие электромеханического трубогиба от других станков данного типа – высокая точность радиуса сгибания и полное отсутствие нужды в человеческих усилиях.

Стоимость данных приспособлений довольно высокая, поэтому в основном они имеют профессиональное назначение. С помощью электромеханических трубогибов можно сгибать трубы значительных диаметров: ограничением в данном случае служат исключительно размеры самого станка

Заключение

При холодной гибке труб можно управлять осевыми (εz) и круговыми (εΘ) деформациями, которые формируют профиль поперечного сечения колена трубы, а кручение повышает предельную деформацию материала трубы на 100%.

Приложенный к изгибаемой трубе крутящий момент реализуется силовыми или кинематическими средствами. Регулировка крутящего момента обеспечивает заданное числовое значение величине стенки трубы (утонение/утолщение), изгибаемой в колено. Кинематические средства осуществляются оборудованием с числовым программным управлением, которое поддерживает равным z_р1 заданный угол поворота трубной заготовки u_{кр, р1} /r и поступательное перемещение трубы в зону гибки.

Предложенная инженерная методика расчета монотонной холодной гибки труб позволяет учитывать соотношение u_{кр, р1} / (rz_р1), отвечающее за потерю продольной устойчивости и пластическое деформирование прямого участка трубы до его прохождения через зону гибки.
Уменьшение радиуса погиба колена трубы позволяет существенно снизить массогабаритные размеры трубопровода.

Литература

ГОСТ 32388–2013 Трубопроводы технологические. Нормы и методы расчёта на прочность, вибрацию и сейсмические воздействия. Москва: Стандартинформ 2016.
Котов А. Н., Кривенко Г. Г., Вайцехович С. М. и др. Универсальный трубогибочный станок для изготовления трубных изделий многоколенной пространственной формы / Заготовительные производства в машиностроении. № 12. М.: Машиностроение, 2011. С. 31–35.
Вайцехович С. М., Кривенко Г. Г. Новое направление в технологии гибки трубопроводов / Вестник «НПО «Техномаш». 2016. № 1. С. 11–12.
Вайцехович С. М., Рубцов И. С., Кривенко Г. Г. Разработка технологии гибки трубопроводов скручиванием зоны изгиба / Заготовительные производства в машиностроении. Том 15. № 3. М.: Машиностроение. 2017. С. 111–114. ISSN: 1684–1107.
Вайцехович С. М., Муртазин Д. А., Вдовин С. И. Пластический изгиб и кручение при холодной гибке труб / Кузнечно-штамповочное производство — обработка металлов давлением (КШП-ОМД). 2021 № 6.
Гальперин А. И. Машины и оборудование для изготовления криволинейных участков трубопроводов. М.: НЕДРА, 1983. 203 c.
Вдовин С. И. Теория и расчеты гибки труб / М.: Машиностроение, 2009. 95 с.
Никитин, В. А. Проектирование станков холодной и горячей гибки труб. СПб.: ОАО «ЦТСС». 2011. 236 с.
Ренне И. П. Методика построения диаграммы пластичности путем испытания цилиндрических образцов в условиях совместного кручения и растяжения / И. П. Ренне, В. А. Огородников, В. Г. Нахайчук // Проблемы прочности. 1976. № 6. С. 142–145.
Аркулис Г. Э., Дорогобит В. Г. Теория пластичности: учебное пособие для вузов. М.: Металлургия, 1987. 352 с.
Долгополов М. И., Евсюков С. А. Определение утонения тонкостенных труб при гибке с узкозональным градиентным нагревом / Известия ТулГУ. 2019. № 5. С. 345–355.
.
https://aboutspacejornal.net/2016/03/07/сравнительная-стоимость-запуска-пол/Журнал «Всё о космосе».

Источник журнал «РИТМ машиностроения» № 4-2021